评“夏侯阳算经”

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《夏侯阳算经》


　　《夏侯阳算经》，略称《夏侯阳》，算经十书之一，三卷。此书於《隋书·经籍志》记爲「二卷」，《新唐书·艺文志》则称：「《夏侯阳算经》一卷，甄鸾注」。另据《张邱建算经序》(约公元五世纪中叶)，中有「夏侯阳之方仓，孙子之荡杯」等语，则可知此书当成於五世纪之前。但现传本《夏侯阳算经原序》中，又有「五曹、孙子，述作滋多；甄鸾、刘徽，爲之详释」等语，则今本似又成於甄鸾(北周)之後。现在数学史界一般认爲，唐时《夏侯阳算经》列爲国子监算学诸生必读的「十部算经」之一，那是成书较早的原着。但後来原着失传，而宋时刊刻的「十部算经」，又误把《新唐书·艺文志》所载《韩延夏侯阳算经》收入。实际上，此书乃唐时韩延所着，因其开头有「夏侯阳曰」并徵引了一段《夏侯阳算经》的原文，才被误作《夏侯阳算经》收入。书中又有关於「两税米」和「两税钱」的题目，则其成书当在唐朝中期「两税法」施行前後。通行本有：清《四库全书》本、《微波榭算经十书》本、《武英殿聚珍版丛书》本、近代《丛书集成》本、一九六三年中华书局版钱宝琮校点《算经十书》本等。


　　今本《夏侯阳算经》卷首有「原序」一篇，全书按实际应用的不同共分爲十二个门类。卷上六门，是爲「明乘除法」、「辨度量衡」、「言斛法不同」、「课租庸调」、「论步数不等」、「变米谷」；卷中五门，是爲「求地税」、「分禄料」、「计给粮」、「定脚价」、「称轻重」；卷下一门，是爲「说诸分」。全书共给出八十三个例题，其中一小部份与《孙子算经》、《五曹算经》中的题目相同，其他都是切合当时社会实际需要的算题。特别是在一些题目的乘除演算过程中，改变了过去筹算乘除法要分上、中、下三层排列的繁复做法，使其变爲可在一个横列里演算乘除，从而使筹算乘除简约易行，爲宋以後简便算法的发展开了先河。

　　《夏侯阳算经》不仅简要实用，而且因其例题切合当时实际，故作爲考核当时经济政治制度的史料亦颇有价值。清《四库全书总目提要》评价说：「其书务切实用，虽《九章》古法，非官曹民事所必需者，亦略而不载。於诸算经中，最爲简要。且於古今制度异同，多资考证，尤足宝重云。」