挤一挤“朱载堉泡沫”
原创：直言了，2008·03·18 / 2008·07·19。
普西尼：“但愿我的歌剧表演没有歌唱家！”
目 录
引言：一个巨大的“朱载堉泡沫”。
英国学者李约瑟在他的作品里说：“（明朝皇太子）朱载堉发明的十二平均律，现在谁也不能推翻它、动摇它，全世界文明各国的乐器，有十分之八九都要依着他的方法制造”；朱载堉是“东方文艺复兴式的圣人”、“真正的世界历史文化名人”。于是，自1980年代开始到现在，报刊媒体和对外宣传出现了许许多多的朱载堉做了“中国第五大发明”的故事，譬如：
·朱载堉在全世界率先计算出了十二平均律的音分值。这一研究成果早于德国人韦克麦斯特约100年，比巴赫的第一部《十二平均律钢琴曲谱》就更早了。朱载堉首创的十二平均律，是被后来认定为国际通行的标准音调。
·朱载堉的十二平均律发明揭开了音乐世界的新篇章。没有十二平均律，我们欣赏不到帕瓦罗蒂演唱时由C大调到G大调那巧妙的过渡；没有十二平均律，许多键盘乐器也就无法调音；没有十二平均律，世界音乐之父巴赫的第一首钢琴曲也就不可能问世。巴赫是“钢琴之父”，朱载堉就是“钢琴鼻祖”。
·朱载堉有关音乐十二平均律的发明，被西方人称之为中国人的第五大发明。朱载堉的发明使欧州人建立了一个富丽堂皇的音乐殿堂，并给今天的世界留下浩若繁星的音乐珍宝。
等等、等等。一个巨大的“朱载堉泡沫”出现了，直到现在还在不断膨胀。然而，那些吹泡沫的说法是错误的，是不符合历史也不符合当前的事实的。
英国学者李约瑟在他的作品里说：“（明朝皇太子）朱载堉发明的十二平均律，现在谁也不能推翻它、动摇它，全世界文明各国的乐器，有十分之八九都要依着他的方法制造”；朱载堉是“东方文艺复兴式的圣人”、“真正的世界历史文化名人”。于是，自1980年代开始到现在，报刊媒体和对外宣传出现了许许多多的朱载堉做了“中国第五大发明”的故事，譬如：
·朱载堉在全世界率先计算出了十二平均律的音分值。这一研究成果早于德国人韦克麦斯特约100年，比巴赫的第一部《十二平均律钢琴曲谱》就更早了。朱载堉首创的十二平均律，是被后来认定为国际通行的标准音调。
·朱载堉的十二平均律发明揭开了音乐世界的新篇章。没有十二平均律，我们欣赏不到帕瓦罗蒂演唱时由C大调到G大调那巧妙的过渡；没有十二平均律，许多键盘乐器也就无法调音；没有十二平均律，世界音乐之父巴赫的第一首钢琴曲也就不可能问世。巴赫是“钢琴之父”，朱载堉就是“钢琴鼻祖”。
·朱载堉有关音乐十二平均律的发明，被西方人称之为中国人的第五大发明。朱载堉的发明使欧州人建立了一个富丽堂皇的音乐殿堂，并给今天的世界留下浩若繁星的音乐珍宝。
等等、等等。一个巨大的“朱载堉泡沫”出现了，直到现在还在不断膨胀。然而，那些吹泡沫的说法是错误的，是不符合历史也不符合当前的事实的。
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巴赫作品与朱载堉十二平均律无关。
所谓“十二平均律”，就是试图在一个八度内把乐音分成十二个音程完全相等的定音音律、第八个乐音的数值总是第一个音的两倍。
巴赫的相关作品集原文不叫《十二平均律钢琴曲谱》，其乐理依据也跟朱载堉的十二平均律没任何关系：“十二平均律”的英文是“Equal Temperaments”，德文是“Gleich-Schwebende Temperatur”。而巴赫那套作品的英文名称是“Well Tempered Clavier”、德文是“Das Wohltemperierte Klavier”。把巴赫那套作品翻译成“十二平均律钢琴曲谱”是错误的，严重误导了社会和许许多多的人。
目前，还没有看到“Well-Temperaments”的确切的官方中文术语翻译，一些人直译为“好音律”来区别于“十二平均律”。根据巴赫作品思路和音乐史料及作品分析，本人感觉，“Well-Temperaments”说的是足够完美完善和艺术个性很强的音律系统，不但包括有一定自由度的定音选择、而且包括乐理规则。此外，“Clavier”也并非特指钢琴，而是键盘乐器的统称。因此，本人暂且称之为“完美律”，即把巴赫那套作品暂且翻译为《完美律键盘曲》；以后看到找到已有官方中文术语，再改正过来。不管怎样，看本文的时候，请读者以英文原文为准，其很明确地标明了“Well”和“Equal”是两个不同概念。
欧洲音乐史料说明，当时的音乐界已经知道十二平均律问世；为避免与“十二平均律”混淆，巴赫特别使用“Das Wohltemperierte Klavier（Well Tempered Clavier）”作为他的作品标题、以示区别。把巴赫的相关作品集说成是根据朱载堉十二平均律而做的，纯属是以错误的中文翻译搞了望文生义的理解和联想、进而又把联想当作事实了。
当然，历史文物最有说服力。美国纽约大都会博物馆收藏有欧洲古代到现代的各个历史时期的乐器，其中有15到16世纪的键盘乐器。就是说，在朱载堉出生之前，欧洲就有了与其十二律相配的键盘乐器。因此，说没有朱载堉、西方就没有办法做键盘乐器调音，那纯属信口开河。
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所谓“十二平均律”，就是试图在一个八度内把乐音分成十二个音程完全相等的定音音律、第八个乐音的数值总是第一个音的两倍。
巴赫的相关作品集原文不叫《十二平均律钢琴曲谱》，其乐理依据也跟朱载堉的十二平均律没任何关系：“十二平均律”的英文是“Equal Temperaments”，德文是“Gleich-Schwebende Temperatur”。而巴赫那套作品的英文名称是“Well Tempered Clavier”、德文是“Das Wohltemperierte Klavier”。把巴赫那套作品翻译成“十二平均律钢琴曲谱”是错误的，严重误导了社会和许许多多的人。
目前，还没有看到“Well-Temperaments”的确切的官方中文术语翻译，一些人直译为“好音律”来区别于“十二平均律”。根据巴赫作品思路和音乐史料及作品分析，本人感觉，“Well-Temperaments”说的是足够完美完善和艺术个性很强的音律系统，不但包括有一定自由度的定音选择、而且包括乐理规则。此外，“Clavier”也并非特指钢琴，而是键盘乐器的统称。因此，本人暂且称之为“完美律”，即把巴赫那套作品暂且翻译为《完美律键盘曲》；以后看到找到已有官方中文术语，再改正过来。不管怎样，看本文的时候，请读者以英文原文为准，其很明确地标明了“Well”和“Equal”是两个不同概念。
欧洲音乐史料说明，当时的音乐界已经知道十二平均律问世；为避免与“十二平均律”混淆，巴赫特别使用“Das Wohltemperierte Klavier（Well Tempered Clavier）”作为他的作品标题、以示区别。把巴赫的相关作品集说成是根据朱载堉十二平均律而做的，纯属是以错误的中文翻译搞了望文生义的理解和联想、进而又把联想当作事实了。
当然，历史文物最有说服力。美国纽约大都会博物馆收藏有欧洲古代到现代的各个历史时期的乐器，其中有15到16世纪的键盘乐器。就是说，在朱载堉出生之前，欧洲就有了与其十二律相配的键盘乐器。因此，说没有朱载堉、西方就没有办法做键盘乐器调音，那纯属信口开河。
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欧洲“完美律”和中国“十二平均律”的乐理区别。
巴赫的那套《完美律键盘曲》作品集的乐理基础是文艺复兴及以后成型的“完美律”，跟中国的“十二平均律”或“五音十二律”是大不相同的。简单说说两者区别。
朱载堉的十二平均律是为“黄钟”到“应钟”（相当于“F-E” ）的十二个乐音做出等距音阶，即两两半音的音程声学数值在理论上完全相等。其乐音旋宫排列跟周朝时代所确定的十二律排列一样，因而叫“十二平均律”。朱载堉尝试新的移调方法，由于缺乏和声理论而失败，最后还是落在周朝确定的“五音十二律”的旋宫移调方法，即按照乐音次序组成的旋宫做顺序或逆序列的“五音”移动，共有60调（若把“变徴”和“变宫”也算上，则共有84调）。
欧洲的“完美律”为 C-B 的十二个乐音所做出了大体等距的音阶，但它的乐音旋宫排列却不是按照十二个乐音次序排列的，而是按照和声理论排列的，譬如，对“C”音而言，右旋紧接着是纯五度的“G”、为“升调”；左旋紧接着是纯五度的“F”、为降调。这是所谓“大调”旋宫。对应“C”音，是“a”音；“a”之右旋为纯五度“e”、左旋为纯五度“d”；如此做下去，获得一个“小调”旋宫。这样一来，移调的基本理论依据不是“十二律”的音阶次序，而是大小调的和声次序、共有48调。
巴赫使用“完美律”作曲，并为其乐理规则而为每一调做了一支曲子，所以，共有48支曲。如果巴赫那套曲子是按照朱载堉的十二平均律做的，那么，至少应该有60支曲子，然而，不是。仅此就可见两者的乐理依据是大不相同的，可见巴赫作品与朱载堉的十二平均律是彼此无关的。
此外，巴赫那套曲子是为风琴写作的，特别是为宗教教堂的大风琴而写作的。后来的演奏和发行，才改成了任何键盘乐器都可以演奏的乐谱，当然也包括了钢琴。因此，不但在理论方面，且在作品创作事实方面，巴赫的那套作品都不是根据也不是为了朱载堉的十二平均律而做的，可以说，两者彼此无关。
为了更深刻理解“完美律”和“十二平均律”两者的不同，下面是中国和西方的乐音旋宫图示比较，可一目了然地看到两者的基本理论是大不相同的：
从图示可以清楚看到，尽管中国比西方更早发明了“十二律”和“平均十二律”，但是两者的乐理方法是大相径庭的。举例：中国的旋宫的主导是音阶顺序、明显地强调音阶之音程与十二律的对应关系，具有但并不强调和声调性的对应关系。而西方的旋宫则非常明显地强调和声调性的对应关系，譬如，C大调对应a小调，同时，大小调都有左旋右旋的纯五度排列关系。由此可见，中国和西方的古代音乐理论是各自独立发展的，不存在母子关系。否则，子代变化再大、也多少保留母代的一些痕迹；而旋宫比较说明，中西两者的古代乐理方法没有谁继承了谁的母子关系迹象。
图示也说明了中国和西方的古典音乐风格不同的一个道理，即：中国旋宫是按照乐音次序排列的，这决定了中国古代乐曲的单旋律丰富发达、却缺少多变的和声对位的特点，譬如，它能发展出“胡茄十八拍”那样的单旋律大型作品、却终于没有赋格曲和奏鸣曲作品问世；它能培育出独唱、对唱和齐唱都十分发达的几百种古代戏曲，却难有成套的不同声部对位的昆曲越剧。而西方旋宫是按照和声调性的关系而排列的，这使得西方古典音乐有丰富声部对位、且具备了多变的和声和复调的原理基础，终于能发展出赋格曲、奏鸣曲和交响乐，以及不同声部对位的交响合唱。
一言以蔽之，中国和西方的古代音乐及乐理方法之间，既没有母子关系、也没有谁优谁劣的问题，而是不同艺术风格和不同发展道路的问题。就是说，中国和西方的音乐历史事实可以证明，李约瑟所谓的中国古代音律来自巴比仑、而欧洲“十二律”又来自中国的那套说法，是联想而不是事实，他的结论是错误的。此外，在帕瓦罗蒂出生前两千多年，西方就有了C大调到G大调的移调规则方法，因此，所谓“没有十二平均律，我们欣赏不到帕瓦罗蒂演唱时由C大调到G大调那巧妙的过渡”的说法，纯属信口开河。
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巴赫的那套《完美律键盘曲》作品集的乐理基础是文艺复兴及以后成型的“完美律”，跟中国的“十二平均律”或“五音十二律”是大不相同的。简单说说两者区别。
朱载堉的十二平均律是为“黄钟”到“应钟”（相当于“F-E” ）的十二个乐音做出等距音阶，即两两半音的音程声学数值在理论上完全相等。其乐音旋宫排列跟周朝时代所确定的十二律排列一样，因而叫“十二平均律”。朱载堉尝试新的移调方法，由于缺乏和声理论而失败，最后还是落在周朝确定的“五音十二律”的旋宫移调方法，即按照乐音次序组成的旋宫做顺序或逆序列的“五音”移动，共有60调（若把“变徴”和“变宫”也算上，则共有84调）。
欧洲的“完美律”为 C-B 的十二个乐音所做出了大体等距的音阶，但它的乐音旋宫排列却不是按照十二个乐音次序排列的，而是按照和声理论排列的，譬如，对“C”音而言，右旋紧接着是纯五度的“G”、为“升调”；左旋紧接着是纯五度的“F”、为降调。这是所谓“大调”旋宫。对应“C”音，是“a”音；“a”之右旋为纯五度“e”、左旋为纯五度“d”；如此做下去，获得一个“小调”旋宫。这样一来，移调的基本理论依据不是“十二律”的音阶次序，而是大小调的和声次序、共有48调。
巴赫使用“完美律”作曲，并为其乐理规则而为每一调做了一支曲子，所以，共有48支曲。如果巴赫那套曲子是按照朱载堉的十二平均律做的，那么，至少应该有60支曲子，然而，不是。仅此就可见两者的乐理依据是大不相同的，可见巴赫作品与朱载堉的十二平均律是彼此无关的。
此外，巴赫那套曲子是为风琴写作的，特别是为宗教教堂的大风琴而写作的。后来的演奏和发行，才改成了任何键盘乐器都可以演奏的乐谱，当然也包括了钢琴。因此，不但在理论方面，且在作品创作事实方面，巴赫的那套作品都不是根据也不是为了朱载堉的十二平均律而做的，可以说，两者彼此无关。
为了更深刻理解“完美律”和“十二平均律”两者的不同，下面是中国和西方的乐音旋宫图示比较，可一目了然地看到两者的基本理论是大不相同的：
从图示可以清楚看到，尽管中国比西方更早发明了“十二律”和“平均十二律”，但是两者的乐理方法是大相径庭的。举例：中国的旋宫的主导是音阶顺序、明显地强调音阶之音程与十二律的对应关系，具有但并不强调和声调性的对应关系。而西方的旋宫则非常明显地强调和声调性的对应关系，譬如，C大调对应a小调，同时，大小调都有左旋右旋的纯五度排列关系。由此可见，中国和西方的古代音乐理论是各自独立发展的，不存在母子关系。否则，子代变化再大、也多少保留母代的一些痕迹；而旋宫比较说明，中西两者的古代乐理方法没有谁继承了谁的母子关系迹象。
图示也说明了中国和西方的古典音乐风格不同的一个道理，即：中国旋宫是按照乐音次序排列的，这决定了中国古代乐曲的单旋律丰富发达、却缺少多变的和声对位的特点，譬如，它能发展出“胡茄十八拍”那样的单旋律大型作品、却终于没有赋格曲和奏鸣曲作品问世；它能培育出独唱、对唱和齐唱都十分发达的几百种古代戏曲，却难有成套的不同声部对位的昆曲越剧。而西方旋宫是按照和声调性的关系而排列的，这使得西方古典音乐有丰富声部对位、且具备了多变的和声和复调的原理基础，终于能发展出赋格曲、奏鸣曲和交响乐，以及不同声部对位的交响合唱。
一言以蔽之，中国和西方的古代音乐及乐理方法之间，既没有母子关系、也没有谁优谁劣的问题，而是不同艺术风格和不同发展道路的问题。就是说，中国和西方的音乐历史事实可以证明，李约瑟所谓的中国古代音律来自巴比仑、而欧洲“十二律”又来自中国的那套说法，是联想而不是事实，他的结论是错误的。此外，在帕瓦罗蒂出生前两千多年，西方就有了C大调到G大调的移调规则方法，因此，所谓“没有十二平均律，我们欣赏不到帕瓦罗蒂演唱时由C大调到G大调那巧妙的过渡”的说法，纯属信口开河。
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欧洲“完美律”和中国“十二平均律”的声学区别。
在声学数值方面，“完美律”和“十二平均律”也是彼此不同的，譬如：
在声学数值方面，“完美律”和“十二平均律”也是彼此不同的，譬如：
“完美律”和“平均律”的细微差别是艺术和科学的区别
| |||||||
艺术的完美律
|
科学的平均律
| ||||||
数值
|
半音阶差
|
大三度差
|
纯五度差
|
数值
|
半音阶差
|
大三度差
|
纯五度差
|
1.0000
|
1.0000
| ||||||
1.0557
|
0.0557
|
1.0595
|
0.0595
| ||||
1.1198
|
0.0640
|
1.1225
|
0.0630
| ||||
1.1877
|
0.0679
|
1.1892
|
0.0667
| ||||
1.2539
|
0.0662
|
0.2539
|
1.2599
|
0.0707
|
0.2599
| ||
1.3347
|
0.0809
|
0.2790
|
1.3348
|
0.0749
|
0.2754
| ||
1.4076
|
0.0729
|
0.2879
|
1.4142
|
0.0794
|
0.2918
| ||
1.4965
|
0.0889
|
0.3088
|
0.4965
|
1.4983
|
0.0841
|
0.3091
|
0.4983
|
1.5836
|
0.0871
|
0.3297
|
0.5279
|
1.5874
|
0.0891
|
0.3275
|
0.5279
|
1.6757
|
0.0922
|
0.3410
|
0.5560
|
1.6818
|
0.0944
|
0.3470
|
0.5593
|
1.7815
|
0.1058
|
0.3739
|
0.5938
|
1.7818
|
0.1000
|
0.3676
|
0.5926
|
1.8788
|
0.0973
|
0.3823
|
0.6250
|
1.8877
|
0.1060
|
0.3894
|
0.6278
|
表格中，只列举了最关键的半音（十二律）、大三度（调性）和纯五度（和声）三个因素的算术差，还没有做其它因素比较，也没有做比例差、几何差或自由度等对比，但这已足够说明一些重要事实：
所谓“十二平均律”并非完全均等，缘故是声学道理：振动频率是音高音准的决定性因素，而十二平均律除了C-以外的任何一律的数值都不是整数或可除尽的分数小数，即不可能在实践上做到完全平均。也就是说，十二平均律的密度精度都比“三分损益法”来得更高，音程分布也比西方的“完美律”更均匀，但是，它还是不能实现平均音高音准，到头来还得看频率是什么和分布如何。而若用频率表达，十二平均律的音阶音程之间的非等份现象就更明显。譬如，在中央C开始的同一组里，C到C#的差别是15.55Hz，而A#到B的差别是27.72Hz。
正因为如此，一些物理学等科学家把十二平均律吹得神乎，而在音乐家艺术眼里，十二平均律的最大功劳是分布更均匀，并没实质性地改进乐理和人们的音乐美感认识，甚至还带来一些副作用（下面即将说到）。所以，在音乐史上，艺术评论家们充分肯定十二平均律的“科学贡献”，却几乎就没有“艺术贡献”的评价。“完美律”则不然，其获得音乐史上的“艺术贡献”的评价是普天同声的。
“完美律”和“十二平均律”的这种差别造成了“艺术感觉的音乐”和“科学机器的音乐”的差别，而两者如何实施充分反映了文艺复兴以来的音乐美学思想的发展变化。
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所谓“十二平均律”并非完全均等，缘故是声学道理：振动频率是音高音准的决定性因素，而十二平均律除了C-以外的任何一律的数值都不是整数或可除尽的分数小数，即不可能在实践上做到完全平均。也就是说，十二平均律的密度精度都比“三分损益法”来得更高，音程分布也比西方的“完美律”更均匀，但是，它还是不能实现平均音高音准，到头来还得看频率是什么和分布如何。而若用频率表达，十二平均律的音阶音程之间的非等份现象就更明显。譬如，在中央C开始的同一组里，C到C#的差别是15.55Hz，而A#到B的差别是27.72Hz。
正因为如此，一些物理学等科学家把十二平均律吹得神乎，而在音乐家艺术眼里，十二平均律的最大功劳是分布更均匀，并没实质性地改进乐理和人们的音乐美感认识，甚至还带来一些副作用（下面即将说到）。所以，在音乐史上，艺术评论家们充分肯定十二平均律的“科学贡献”，却几乎就没有“艺术贡献”的评价。“完美律”则不然，其获得音乐史上的“艺术贡献”的评价是普天同声的。
“完美律”和“十二平均律”的这种差别造成了“艺术感觉的音乐”和“科学机器的音乐”的差别，而两者如何实施充分反映了文艺复兴以来的音乐美学思想的发展变化。
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不用“平均十二律”的缘故：艺术与科学的冲突。
在中国和在西方，平均十二律问世后三、四百年也没派上用场。那不是因为音乐家们的忽略或过错，而是因为社会接受了音乐家们选择艺术个性而拒绝科学机器的决定。
所谓“完美律”也好，“平均十二律”也好，都是为乐器和乐队的定音而建立的乐音系统和乐理系统，并非是制造乐器的机械工程依据。一个已经造好的乐器，譬如钢琴或提琴，可以按照“完美律”、“十二平均律”、或任何已有音律系统做定音。此外，在欧洲，键盘乐器在10-11世纪就广泛应用了，比朱载堉发明十二平均律要早四、五百年。
可见，李约瑟所谓的“全世界文明各国的乐器，有十分之八九都要依着他的方法（朱载堉发明的十二平均律）制造”，足以说明他不具备起码的音乐和乐器常识，而是想当然。而所谓“没有平均十二律，键盘乐器就无法调音，就没有巴赫钢琴曲问世”一类说法，则更是信口开河了。
就西方古典音乐来说，各个乐器有自己的定音安排，譬如长笛和双簧管定音为C，单簧管和小号则用降B，等等；而整个乐队的定音则采用小提琴的A-弦的空弦音为标准来调整各乐器的音准。这就是第一小提琴手经常是实际上的“乐队副指挥”的缘故之一。
“完美律”和“十二平均律”都有A音。可是，十二平均律的乐声效果是“科学机器发音”，而音乐家做的是“艺术个性乐音”，--- “完美律”为每一个键和每一个音都赋予了特别的个性色彩，而十二平均律则象机器生产面包一样、味道口感全一样、消除了乐音的个性色彩。所以，不管是中国发明的还是欧洲发明的十二平均律，问世后数百年也没多少音乐家采用。当然，对乐音的色彩感觉、对“艺术”和“科学”的乐感区别，都要高度专业化训练的或是对乐音十分敏感的耳朵才能感到和受到明显的美感影响。
如果您一定要体验一下“完美律”和“十二平均律”的美感区别，那么，可以做这么一个实验：请您听听电子琴小提琴效果的中央C上行一组的“A”音（440HZ）。多听几遍，那是典型的十二平均律的效果。然后，请位专业小提琴手，照乐队表演实际惯例做好定音（譬如442HZ），先拉拉空弦的“A”音，再在D弦上用不同手法弓法演奏同样乐音。多听几次。那是典型的“完美律”的效果。听了做做比较，相信您能获得这样的感觉：在电子琴上演奏，不管您怎么玩，都只有音量的区别。而在小提琴上演奏同一个音，不同弦位把位和不同手法弓法的乐感效果是大不相同的，更不要说音量了。一个乐音就有如此明显的区别，所有的乐音和作品的区别当然就更大更厉害了。
在中国，长期没有使用朱载堉的十二平均律，还有个很明显的技术原因：为定音而确定弦长或管长难以完美操作。按照朱载堉的发明，理论上解决了音律平均的问题，然而，到实际操作，由于其方法使用开方而开不尽、除了C音之外的每个音律数值的计算都是没完没了的。这样一来，就必须在音准方面有所舍弃才能停止计算，结果还是做不到完美平均。此外，当时的乐器生产是手工业，难以按照十二平均律的要求做出完全相同的同一种管乐器或弦乐器，那样做的成本远远高于已有的三分损益法，结果，实际效益还不如继续使用三分损益法来得简便容易。
知道了相关科学原理和生产条件，也有了艺术定音和科学定音的不同乐感比较，您也许就会理解为什么“十二平均律”问世后数百年、居然许多音乐家不用它的道理了。也就是说，朱载堉发明十二平均律后许多年而无用场，那是有音乐美学的缘故的，而并非如同一些人和报刊媒体所说的、数百年里所有的音乐家们都是十分愚昧无知而无缘无故地轻视他的发明。
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在中国和在西方，平均十二律问世后三、四百年也没派上用场。那不是因为音乐家们的忽略或过错，而是因为社会接受了音乐家们选择艺术个性而拒绝科学机器的决定。
所谓“完美律”也好，“平均十二律”也好，都是为乐器和乐队的定音而建立的乐音系统和乐理系统，并非是制造乐器的机械工程依据。一个已经造好的乐器，譬如钢琴或提琴，可以按照“完美律”、“十二平均律”、或任何已有音律系统做定音。此外，在欧洲，键盘乐器在10-11世纪就广泛应用了，比朱载堉发明十二平均律要早四、五百年。
可见，李约瑟所谓的“全世界文明各国的乐器，有十分之八九都要依着他的方法（朱载堉发明的十二平均律）制造”，足以说明他不具备起码的音乐和乐器常识，而是想当然。而所谓“没有平均十二律，键盘乐器就无法调音，就没有巴赫钢琴曲问世”一类说法，则更是信口开河了。
就西方古典音乐来说，各个乐器有自己的定音安排，譬如长笛和双簧管定音为C，单簧管和小号则用降B，等等；而整个乐队的定音则采用小提琴的A-弦的空弦音为标准来调整各乐器的音准。这就是第一小提琴手经常是实际上的“乐队副指挥”的缘故之一。
“完美律”和“十二平均律”都有A音。可是，十二平均律的乐声效果是“科学机器发音”，而音乐家做的是“艺术个性乐音”，--- “完美律”为每一个键和每一个音都赋予了特别的个性色彩，而十二平均律则象机器生产面包一样、味道口感全一样、消除了乐音的个性色彩。所以，不管是中国发明的还是欧洲发明的十二平均律，问世后数百年也没多少音乐家采用。当然，对乐音的色彩感觉、对“艺术”和“科学”的乐感区别，都要高度专业化训练的或是对乐音十分敏感的耳朵才能感到和受到明显的美感影响。
如果您一定要体验一下“完美律”和“十二平均律”的美感区别，那么，可以做这么一个实验：请您听听电子琴小提琴效果的中央C上行一组的“A”音（440HZ）。多听几遍，那是典型的十二平均律的效果。然后，请位专业小提琴手，照乐队表演实际惯例做好定音（譬如442HZ），先拉拉空弦的“A”音，再在D弦上用不同手法弓法演奏同样乐音。多听几次。那是典型的“完美律”的效果。听了做做比较，相信您能获得这样的感觉：在电子琴上演奏，不管您怎么玩，都只有音量的区别。而在小提琴上演奏同一个音，不同弦位把位和不同手法弓法的乐感效果是大不相同的，更不要说音量了。一个乐音就有如此明显的区别，所有的乐音和作品的区别当然就更大更厉害了。
在中国，长期没有使用朱载堉的十二平均律，还有个很明显的技术原因：为定音而确定弦长或管长难以完美操作。按照朱载堉的发明，理论上解决了音律平均的问题，然而，到实际操作，由于其方法使用开方而开不尽、除了C音之外的每个音律数值的计算都是没完没了的。这样一来，就必须在音准方面有所舍弃才能停止计算，结果还是做不到完美平均。此外，当时的乐器生产是手工业，难以按照十二平均律的要求做出完全相同的同一种管乐器或弦乐器，那样做的成本远远高于已有的三分损益法，结果，实际效益还不如继续使用三分损益法来得简便容易。
知道了相关科学原理和生产条件，也有了艺术定音和科学定音的不同乐感比较，您也许就会理解为什么“十二平均律”问世后数百年、居然许多音乐家不用它的道理了。也就是说，朱载堉发明十二平均律后许多年而无用场，那是有音乐美学的缘故的，而并非如同一些人和报刊媒体所说的、数百年里所有的音乐家们都是十分愚昧无知而无缘无故地轻视他的发明。
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属于一个艺术时代的 “完美律”。
欧洲的“完美律”是对中世纪音乐理论的基础建设性质的改革。巴赫使用“完美律”作曲，极大地推动了文艺复兴后形成的新的音乐理论系统和改造了当时的宗教音乐，特别是改造了对位、和弦进行和移调等，从而能充分表达和使用文艺复兴及以后的音乐美感和音乐理论，开辟了一个崭新的音乐时代。因此，巴赫被称为西方古典音乐（或近代音乐）的“开山鼻祖”。
巴赫的《完美律键盘曲》集中体现了他的贡献，以至于纽约时报曾发文说：若音乐可以比作一部《圣经》，那么，巴赫的《完美律键盘曲》就是“旧约”。下面是该作品集第一首乐曲的开头几个小节：
仅这一首，就可以看到一些重要的历史事实：
[1] 标题直接翻译是《C大调前奏曲第一号》，说明巴赫作曲的依据是欧洲的音律旋宫及其理论方法，不是中国的十二平均律旋宫及其理论方法。具体说，至少有这样一个区别：该作品是为每个音律而作的起始篇章；“完美律”旋宫的大调起始音是中央C，巴赫正是用它来写作整套作品的开头篇章。而中国的十二平均律的起始音是相当于F3的“黄钟”、无大小调区别。很明显，巴赫没有用中国的十二平均律。
[2] 宗教音乐曾对和弦进行有严格规定，譬如，I-II是不允许的；而巴赫作品劈头就用I-II-V-I，与旋律进行结合是恰到好处而严谨规范，同时，又打破了宗教音乐的限制，充分体现了文艺复兴的个性自由的古典音乐浪漫主义美学思想，时代的气息和特色都非常浓厚显著。这些音乐艺术理论方法及变迁，是中国古代音乐的十二律或十二平均律都没有的。
沿着巴赫开辟的道路而创造性地用“完美律”发展了古典音乐的大音乐家有海顿、莫扎特、贝多芬、舒伯特、肖邦、李斯特、门德尔松、舒曼、柴科夫斯基、斯特劳斯、布拉姆斯、格里格、等等，一直到19世纪结束和20世纪的到来。他们筑起了欧洲古典音乐的艺术殿堂，至今灿烂辉煌。
由于从巴赫开始到19世纪结束的作品的基本依据都是“完美律”，那些音乐家又都是属于古典音乐的，所以，“完美律”及其相关乐理也被看作是文艺复兴开始后的西方古典音乐的基石，有个代称叫作“巴洛克”音乐。就是说，没有平均十二律，世界上就有了丰富多彩的音乐作品；所谓没有平均十二律就没有钢琴问世、就没有音乐的殿堂等等，都是些不符合事实的想当然说法。
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欧洲的“完美律”是对中世纪音乐理论的基础建设性质的改革。巴赫使用“完美律”作曲，极大地推动了文艺复兴后形成的新的音乐理论系统和改造了当时的宗教音乐，特别是改造了对位、和弦进行和移调等，从而能充分表达和使用文艺复兴及以后的音乐美感和音乐理论，开辟了一个崭新的音乐时代。因此，巴赫被称为西方古典音乐（或近代音乐）的“开山鼻祖”。
巴赫的《完美律键盘曲》集中体现了他的贡献，以至于纽约时报曾发文说：若音乐可以比作一部《圣经》，那么，巴赫的《完美律键盘曲》就是“旧约”。下面是该作品集第一首乐曲的开头几个小节：
仅这一首，就可以看到一些重要的历史事实：
[1] 标题直接翻译是《C大调前奏曲第一号》，说明巴赫作曲的依据是欧洲的音律旋宫及其理论方法，不是中国的十二平均律旋宫及其理论方法。具体说，至少有这样一个区别：该作品是为每个音律而作的起始篇章；“完美律”旋宫的大调起始音是中央C，巴赫正是用它来写作整套作品的开头篇章。而中国的十二平均律的起始音是相当于F3的“黄钟”、无大小调区别。很明显，巴赫没有用中国的十二平均律。
[2] 宗教音乐曾对和弦进行有严格规定，譬如，I-II是不允许的；而巴赫作品劈头就用I-II-V-I，与旋律进行结合是恰到好处而严谨规范，同时，又打破了宗教音乐的限制，充分体现了文艺复兴的个性自由的古典音乐浪漫主义美学思想，时代的气息和特色都非常浓厚显著。这些音乐艺术理论方法及变迁，是中国古代音乐的十二律或十二平均律都没有的。
沿着巴赫开辟的道路而创造性地用“完美律”发展了古典音乐的大音乐家有海顿、莫扎特、贝多芬、舒伯特、肖邦、李斯特、门德尔松、舒曼、柴科夫斯基、斯特劳斯、布拉姆斯、格里格、等等，一直到19世纪结束和20世纪的到来。他们筑起了欧洲古典音乐的艺术殿堂，至今灿烂辉煌。
由于从巴赫开始到19世纪结束的作品的基本依据都是“完美律”，那些音乐家又都是属于古典音乐的，所以，“完美律”及其相关乐理也被看作是文艺复兴开始后的西方古典音乐的基石，有个代称叫作“巴洛克”音乐。就是说，没有平均十二律，世界上就有了丰富多彩的音乐作品；所谓没有平均十二律就没有钢琴问世、就没有音乐的殿堂等等，都是些不符合事实的想当然说法。
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属于科学时代的“十二平均律”。
到了19世纪结束之际，众多因素开始把十二平均律迅速地推上了音乐历史的舞台。
一个因素是“科学主义”思潮的泛滥，即“科学如此圆满，可以替代宗教而统治一切”的思想在欧洲泛滥，造成以某门科学到处插手替代的潮流。在物理学方面，有“牛顿主义”用力学数学公式替代社会分析和经济分析；在生物学方面，有“达尔文主义”作为人类行为规范准则的“社会达尔文主义”。同时，在音乐艺术方面，就是十二平均律的“科学定音”的施行。十二平均律的一大特点是“一刀切”，不管什么乐音、乐器或作品，都用一个公式和一套数字，非常符合单一标准的机器成批生产的需要，跟“科学主义”思潮很合拍。换句话说，特定思潮为十二平均律扫除了社会障碍和开通了市场道路。
另一个因素包括音乐在内的“现代派”艺术的兴起和蓬勃发展。“现代派”音乐的基本特征，是打破古典音乐“完美律”的和声规范和旋律规则，由个性乐感来更自由地选择旋律进行、和声应用和移调变化。通俗了说，“现代派”音乐就是作曲者根据自己的乐感表达需要而任意地选择乐音及组合的进行，不受已有规则约束。一个明显例子：古典音乐作品的开始和结尾的主音与主和弦是一致的或有调性对应关系的，而“现代派”音乐作品的开始和结尾的主音与和弦可以彼此不同、甚至是任意的。如此一来，就需要一种不管选择什么乐音都能保持两两音程相等的音律系统，譬如，不管哪一个八度，C2到E2 或 C6到E6 的音程彼此要完全相等。不言而喻，“十二平均律”的想法恰好能满足这类要求。换句话说，十二平均律不但在科学界得到赞赏，而且，终于也在音乐艺术界找到了共鸣者客户。
再一个因素是现代化工业生产进入乐器制造业。乐器制作属于精细加工，适合于手工业，但成本价格都很高。如同其它科技革命都有个由粗到细的过程一样，现代化工业开始也是粗旷生产，因而长期难以进入精细加工的乐器生产。19世纪中叶，物理化学和仪器的发展使现代化工业进入了精细加工阶段，进而为工业化成批生产进入乐器制造业提供了技术条件。与此同时，文艺复兴培养起来的个性自由精神和任何人都可以从事音乐活动的平民意识终于成熟，大众对低价乐器的市场需求迅猛增长。有需求市场、有供给条件，于是，乐器生产现代化制造业如雨后春笋般地蓬勃发展起来。而在能够满足工业成批生产乐器的定音要求的音律中，十二平均律是首当其冲，自然就成了乐器工业的首选。
社会条件、市场条件和生产条件都具备了，十二平均律终于走上了音乐历史的舞台。音乐史料说，到1917年前后，即仅仅用了20到30年的时间，乐器生产的现代化就大体完成了，随之而来，十二平均律也成了垄断全球乐器市场的“音律之霸”，并迅速地普及到音乐世界的各个角落。
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到了19世纪结束之际，众多因素开始把十二平均律迅速地推上了音乐历史的舞台。
一个因素是“科学主义”思潮的泛滥，即“科学如此圆满，可以替代宗教而统治一切”的思想在欧洲泛滥，造成以某门科学到处插手替代的潮流。在物理学方面，有“牛顿主义”用力学数学公式替代社会分析和经济分析；在生物学方面，有“达尔文主义”作为人类行为规范准则的“社会达尔文主义”。同时，在音乐艺术方面，就是十二平均律的“科学定音”的施行。十二平均律的一大特点是“一刀切”，不管什么乐音、乐器或作品，都用一个公式和一套数字，非常符合单一标准的机器成批生产的需要，跟“科学主义”思潮很合拍。换句话说，特定思潮为十二平均律扫除了社会障碍和开通了市场道路。
另一个因素包括音乐在内的“现代派”艺术的兴起和蓬勃发展。“现代派”音乐的基本特征，是打破古典音乐“完美律”的和声规范和旋律规则，由个性乐感来更自由地选择旋律进行、和声应用和移调变化。通俗了说，“现代派”音乐就是作曲者根据自己的乐感表达需要而任意地选择乐音及组合的进行，不受已有规则约束。一个明显例子：古典音乐作品的开始和结尾的主音与主和弦是一致的或有调性对应关系的，而“现代派”音乐作品的开始和结尾的主音与和弦可以彼此不同、甚至是任意的。如此一来，就需要一种不管选择什么乐音都能保持两两音程相等的音律系统，譬如，不管哪一个八度，C2到E2 或 C6到E6 的音程彼此要完全相等。不言而喻，“十二平均律”的想法恰好能满足这类要求。换句话说，十二平均律不但在科学界得到赞赏，而且，终于也在音乐艺术界找到了共鸣者客户。
再一个因素是现代化工业生产进入乐器制造业。乐器制作属于精细加工，适合于手工业，但成本价格都很高。如同其它科技革命都有个由粗到细的过程一样，现代化工业开始也是粗旷生产，因而长期难以进入精细加工的乐器生产。19世纪中叶，物理化学和仪器的发展使现代化工业进入了精细加工阶段，进而为工业化成批生产进入乐器制造业提供了技术条件。与此同时，文艺复兴培养起来的个性自由精神和任何人都可以从事音乐活动的平民意识终于成熟，大众对低价乐器的市场需求迅猛增长。有需求市场、有供给条件，于是，乐器生产现代化制造业如雨后春笋般地蓬勃发展起来。而在能够满足工业成批生产乐器的定音要求的音律中，十二平均律是首当其冲，自然就成了乐器工业的首选。
社会条件、市场条件和生产条件都具备了，十二平均律终于走上了音乐历史的舞台。音乐史料说，到1917年前后，即仅仅用了20到30年的时间，乐器生产的现代化就大体完成了，随之而来，十二平均律也成了垄断全球乐器市场的“音律之霸”，并迅速地普及到音乐世界的各个角落。
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有名无实的“十二平均律国际标准”。
十二平均律登上音乐舞台之后，经过半个多世纪的“艺术定音”和“科学定音”的搏斗，在乐器工业的竭力鞭策和鼓动下，1975年，国际标准化组织通过和颁布了“音乐定音之声学标准”的国际标准，编码为[ISO-16：1975]。该标准主要内容是：
[1] 以A4（中央C上行之A音）为所有乐音的基础音，并规定为440Hz，简称“A=440”。管乐器以室内温度摄氏20度时候的“A=440”为基础音标准。
[2] 以A=440为基础，根据十二平均律方法计算其它标准乐音音程。标准乐音用“音分”表达，根据十二平均律规定半音音程有100音分。
[3] 由此规定十二律各乐音的标准频率（HZ）是：
c: 261.63 f#： 369.99 c#: 277.18 g: 392.00 d: 293.66 g#： 415.30 d#: 311.13 a： 440.00 e: 329.63 a#： 466.16 f: 349.23 b： 493.88
这就是所谓的“朱载堉首创的十二平均律，是被后来认定为国际通行的标准音调”的说法的来由。然而，事实并非那样、至少并非完全那样。譬如，那些标准规定内容说明了一些基本事实：
该标准采取的是“完美律”时代的艺术原则，即：以小提琴的A-弦空弦音为所有乐器乐音做定音的标准，而没有采用“十二平均律”的C音、F音或任何一个音律都可以作为基础音的做法。很明显，这样做规定带有很大的妥协性，以便使“完美律”的坚持者也能接受这个标准。就是说，在基础音选择方面，该国际标准并非来自认定朱载堉的十二平均律为国际音调。
该标准的计算采用十二平均律，但并非完全归功于朱载堉。根据美国数学学会的考察，古希腊学者阿里斯托森（Aristoxenos）早在公元前就提出了“十二平均律”的理论，但没有引起足够关注。一直到文艺复兴，重新发现和挖掘古希腊学术，学者们才开始关注他的理论，并根据其理论完成了十二平均律的技术计算。换句话说，尽管欧洲完成十二平均律技术计算比中国的朱载堉晚到50多年，但其理论提出却早了至少1500年，而且，从理论提出到实现理论也是有密切的历史联系的。就是说，该标准建立的学术基础可以是欧洲的、也可以是中国朱载堉朱的十二平均律，并非完全依靠一家学说。
尽管十二平均律成了乐器生产的“音律之霸”，后来又成了乐器生产的国际标准，但是，在音乐艺术的实践中，那个标准就几乎没有认真实行、甚至就没实行。换句话说，除了乐器生产之外，十二平均律是个有名无实的国际标准。
譬如，据欧美乐理学者考察，美国芝加哥交响乐团和纽约交响乐团使用的基础标准音的频率是A=442Hz，欧洲柏林和维也纳的交响乐团使用的是A=443Hz，等等，大多数全球著名的交响乐团使用的还都是“完美律”定音方式而不是十二平均律国际标准的“A=440”。
再譬如，卡纳基和林肯艺术中心等世界著名音乐中心，从开始到现在，一条经营原则就是定位于古典音乐和经典歌剧，即以“完美律”艺术时代的音乐为表演节目能否入选的主要尺度。世界著名的培养“音乐尖子”的音乐学府朱丽娅音乐学院，也是以古典音乐和经典歌剧为教学中心。后来，该学院教学包括了爵士乐，也是由于美国音乐界把爵士乐列入了美国古典音乐之故。
这样一来，机器生产的传统乐器还可以通过调音手段而被交响乐团们接受，而固定频率的电子钢琴等电子乐器则难以被交响乐团接受。后来，厂商们开发了频率微调系统，使电子乐器能够在一定范围内随意调整频率。这一来，电子钢琴等加入交响乐团演奏“完美律”艺术音乐节目就有了充分条件，接受电子乐器的交响乐团也越来越多了。
这是个什么图景呢？不错，正如李约瑟说的，20世纪以来，许多乐器是依照十二平均律生产的，但是，并非如同他所说的“谁也不能推翻它、动摇它”。实际上，音乐界根本用不着去推翻或动摇十二平均律，--- 绝大多数音乐艺术家从来就没有认真实行过十二平均律。也就是说，如今，当您看到舞台上一架电子钢琴跟交响乐团合奏、成功地演出了拉赫玛尼诺夫协奏曲的时候，乐器厂商们在为十二平均律的“科学定音”而热烈鼓掌，可音乐艺术家和观众们却在为“完美律”的“艺术定音”而热烈鼓掌。
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十二平均律登上音乐舞台之后，经过半个多世纪的“艺术定音”和“科学定音”的搏斗，在乐器工业的竭力鞭策和鼓动下，1975年，国际标准化组织通过和颁布了“音乐定音之声学标准”的国际标准，编码为[ISO-16：1975]。该标准主要内容是：
[1] 以A4（中央C上行之A音）为所有乐音的基础音，并规定为440Hz，简称“A=440”。管乐器以室内温度摄氏20度时候的“A=440”为基础音标准。
[2] 以A=440为基础，根据十二平均律方法计算其它标准乐音音程。标准乐音用“音分”表达，根据十二平均律规定半音音程有100音分。
[3] 由此规定十二律各乐音的标准频率（HZ）是：
| c: | 261.63 | f#： | 369.99 | |
| c#: | 277.18 | g: | 392.00 | |
| d: | 293.66 | g#： | 415.30 | |
| d#: | 311.13 | a： | 440.00 | |
| e: | 329.63 | a#： | 466.16 | |
| f: | 349.23 | b： | 493.88 |
这就是所谓的“朱载堉首创的十二平均律，是被后来认定为国际通行的标准音调”的说法的来由。然而，事实并非那样、至少并非完全那样。譬如，那些标准规定内容说明了一些基本事实：
该标准采取的是“完美律”时代的艺术原则，即：以小提琴的A-弦空弦音为所有乐器乐音做定音的标准，而没有采用“十二平均律”的C音、F音或任何一个音律都可以作为基础音的做法。很明显，这样做规定带有很大的妥协性，以便使“完美律”的坚持者也能接受这个标准。就是说，在基础音选择方面，该国际标准并非来自认定朱载堉的十二平均律为国际音调。
该标准的计算采用十二平均律，但并非完全归功于朱载堉。根据美国数学学会的考察，古希腊学者阿里斯托森（Aristoxenos）早在公元前就提出了“十二平均律”的理论，但没有引起足够关注。一直到文艺复兴，重新发现和挖掘古希腊学术，学者们才开始关注他的理论，并根据其理论完成了十二平均律的技术计算。换句话说，尽管欧洲完成十二平均律技术计算比中国的朱载堉晚到50多年，但其理论提出却早了至少1500年，而且，从理论提出到实现理论也是有密切的历史联系的。就是说，该标准建立的学术基础可以是欧洲的、也可以是中国朱载堉朱的十二平均律，并非完全依靠一家学说。
尽管十二平均律成了乐器生产的“音律之霸”，后来又成了乐器生产的国际标准，但是，在音乐艺术的实践中，那个标准就几乎没有认真实行、甚至就没实行。换句话说，除了乐器生产之外，十二平均律是个有名无实的国际标准。
譬如，据欧美乐理学者考察，美国芝加哥交响乐团和纽约交响乐团使用的基础标准音的频率是A=442Hz，欧洲柏林和维也纳的交响乐团使用的是A=443Hz，等等，大多数全球著名的交响乐团使用的还都是“完美律”定音方式而不是十二平均律国际标准的“A=440”。
再譬如，卡纳基和林肯艺术中心等世界著名音乐中心，从开始到现在，一条经营原则就是定位于古典音乐和经典歌剧，即以“完美律”艺术时代的音乐为表演节目能否入选的主要尺度。世界著名的培养“音乐尖子”的音乐学府朱丽娅音乐学院，也是以古典音乐和经典歌剧为教学中心。后来，该学院教学包括了爵士乐，也是由于美国音乐界把爵士乐列入了美国古典音乐之故。
这样一来，机器生产的传统乐器还可以通过调音手段而被交响乐团们接受，而固定频率的电子钢琴等电子乐器则难以被交响乐团接受。后来，厂商们开发了频率微调系统，使电子乐器能够在一定范围内随意调整频率。这一来，电子钢琴等加入交响乐团演奏“完美律”艺术音乐节目就有了充分条件，接受电子乐器的交响乐团也越来越多了。
这是个什么图景呢？不错，正如李约瑟说的，20世纪以来，许多乐器是依照十二平均律生产的，但是，并非如同他所说的“谁也不能推翻它、动摇它”。实际上，音乐界根本用不着去推翻或动摇十二平均律，--- 绝大多数音乐艺术家从来就没有认真实行过十二平均律。也就是说，如今，当您看到舞台上一架电子钢琴跟交响乐团合奏、成功地演出了拉赫玛尼诺夫协奏曲的时候，乐器厂商们在为十二平均律的“科学定音”而热烈鼓掌，可音乐艺术家和观众们却在为“完美律”的“艺术定音”而热烈鼓掌。
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命运未卜的十二平均律。
借助一个简单的不定方程的比喻手段，欧美声学学者曾描述了十二平均律的未卜命运：
8^y = 12^x， 即： 2^y = 3^x。
意思是说：十二平均律的思路就好比是要把一个八度分成十二等分，在实践上总是一个不确定的或干脆没有解答的问题。
事实也如此。从十二平均律登上音乐舞台之后至今的近百年里，对它的争论批评就没停止过，每次争论的主题几乎都是现有的艺术与科学的关系是否继承发扬文艺复兴的原则。纽约时报是各次争论的媒体平台中心，足够反映整个争论史。据该报资料看，争论事件主要有：
1900年是第一个争论高峰。一方说，音乐也要现代化和工业化，应该欢迎和庆祝十二平均律的“科学定音”终于开始普及到音乐世界的各个角落。另一方说，十二平均律是“工具主义”和“机器音乐”，不是人的“艺术定音”，破坏了个性自由的原则。由于上述的科学主义、现代派艺术和机械工业化生产三大因素合成之力在当时远超过艺术反省，所以，这次争论的结果是实行十二平均律的一方取胜。
1922年是第二个争论高峰。争论主题是艺术与科学的民族性和统一性。著名歌剧作者普西尼，深刻地感到了“科学定音”对他的歌剧的伤害，诉苦说：“但愿我的歌剧表演没有歌唱家！”意思是说，经过“科学定音”和成批生产而训练出来的歌手，无法确切表达实际生活中的和个性十足的艺术情感。然而，当时是第一次世界大战结束时期，如何联合统一是主导舆论。艺术界和科学界也提出了全球联合统一的主张。而十二平均律恰好是讲究统一性的，自然，它的支持者在这次争论中取得了压倒一切的胜利，巩固了十二平均律成为全球音律之霸的地位，而普西尼的诉苦则被波涛汹涌的“科学定音”和乐器现代工业化成批生产的巨浪给吞没了。
1935年是第三个争论高峰。这一次争论是由“现代派”音乐界自己挑开的，其主要内容是反省现代化对音乐艺术发展的影响，提出了“后现代化”美学思想的雏形。许多现代派音乐界的人说：我们的初衷是期望更自由和更个性的音乐，可是，平均十二律的“科学定音”给我们带来的是个性窒息和大量噪音；文艺复兴的个性自由原则被糟蹋了，需要对现代化做出反省、需要重新开通文艺复兴原则的艺术道路。这就是西方社会“后现代化”思想的雏形。可是，当时正是第二次世界大战的前夕，战争风云很快就把这次争论给吹得无影无踪了。而这次争论的副产品却风靡全球，其中最有代表性的是曾被看作“低俗”和“下等”的探戈舞登上了古典交际舞的舞台、探戈舞曲成了经典音乐的一部分，这使得比才的《卡门》由当初的“最俗和最失败的歌剧”转而列入了最雅和最经典的歌剧作品的名单、从而结束了长达数十年的《卡门》是“雅”还是“俗”的争论。
1949年是第四个争论高峰。这次争论不仅是音乐界和科学界、而且许多听众也深深卷入了，涉及面之广是前所未有的。为此，纽约时报发表了题为“什么时候一个乐音不再是乐音？”的长文，向十二平均律发出了猛烈炮火，说：当前的音乐书籍都在鼓吹十二平均律、好象交响乐团用那个音律就能演奏出多么美妙的音乐；然而，十二平均律就象是面哈哈镜，把和谐美好的音乐全都给歪曲了、甚至全都给弄没了。音乐的未来依靠的是艺术的和谐美感，而不是科学制造的哈哈镜！--- 这次争论，明确地提出了“完美律”和十二平均律的区别是艺术和科学的区别，清楚地说明了巴赫的作品《完美律键盘曲》跟十二平均律无关，从而恢复了当初的争论主题，即“艺术定音”和“科学定音”的关系。
1960年代末期到1975年是第五个争论高峰，也是个转折点。这次争论的主题是“后现代化”，即对“现代化”的全面反省。这此争论的直接结果是“后现代化”或“后现代主义”思潮的成型和普及。反省者更具体和更有系统地提出了恢复文艺复兴基本原则和恢复“艺术定音”的主张。他们的一个具体实践，就是更坚定地把古典音乐和经典歌剧舞剧作为卡纳基音乐厅和林肯艺术中心的音乐节目入选原则；与此同时，世界著名的朱美丽娅音乐学院，也更坚定地确定了以古典音乐和经典歌剧为中心内容的教学原则。他们的另一个实践，就是促进大量的“新潮音乐”（new age，new wave）作品的问世和流行，其基本特征就是文艺复兴艺术原则中的人性、人道、个性自由和返归自然。这个趋势迫使十二平均律形成国际标准的时候、为使该标准能被音乐界接受而不得不对“完美律”做出了妥协。
必须说明，音乐领域的发展足够说明，西方社会出现的“后现代化”或“后现代主义”思潮的本意是通过对现代化的反省而恢复文艺复兴基本原则，譬如人性人道、个性自由、民主法制、学术自由和艺术自由、回归自然和保护自然，等等，都是为了更好地完成现代化、而不是反对或推翻工业革命现代化。一些中国学者却以为西方社会的“后现代化”思潮意味着“三十年河西、三十年河东”、从此世界现代化的中心从西方转移到东方中国，那是误解，是“中国为中央帝国”老想法的重复再现。在西方社会，从音乐界的“艺术定音”和“科学定音”争论而开始的“后现代化”思潮，就萌芽说已经有70年左右、成型和普及也有30多年了，可是，世界现代化进入了“全球化”阶段，东方西方还是在按照各自的历史轨道发展，世界现代化的中心并没有转移到中国，相反，若中国不能很好适应“全球化”的现代化发展，就可能成为国际社会的边缘国家。
进入21世纪到现在，是第六个争论高峰。这次争论的主题是寻找“艺术定音”和“科学定音”的结合互容的可能性和可行性，换句话说，是探讨“完美律”和“十二平均律”如何共存于一个艺术与科学彼此结合的乐音系统。
这次争鸣的代表性作品之一，是R·W·杜芬编著的《十二平均律如何毁坏了和谐音乐：我们为什么要关注这个问题》。音乐界述评说，该作品提出了一个时代性的问题：十二平均律成为“音律之霸”和国际标准以来，“完美律”成了“备选音律”；可是，音乐家和观众的实践却是继续使用“备选”而不是使用“标准”，十二平均律的科学性对音乐艺术性的破坏是很明显的。这个严酷的事实迫使我们思考一个问题：科学并不是真理，而真理未必就不是艺术。在“艺术定音”和“科学定音”之间没有中间道路可走的时候，难道我们就不能想个办法让它们共存于一个音律系统之内、在尊重科学的同时也能享受和谐音乐之美吗？在其它领域，或总的说来，丰富的艺术想象力和艺术创造力往往是新科学的开端或突破点，而新科学的发展往往使我们的艺术想象力和艺术创造力在实现过程中得到新的升华。这样的事情，为什么就不能发生在音乐领域？
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借助一个简单的不定方程的比喻手段，欧美声学学者曾描述了十二平均律的未卜命运：
8^y = 12^x， 即： 2^y = 3^x。
意思是说：十二平均律的思路就好比是要把一个八度分成十二等分，在实践上总是一个不确定的或干脆没有解答的问题。
事实也如此。从十二平均律登上音乐舞台之后至今的近百年里，对它的争论批评就没停止过，每次争论的主题几乎都是现有的艺术与科学的关系是否继承发扬文艺复兴的原则。纽约时报是各次争论的媒体平台中心，足够反映整个争论史。据该报资料看，争论事件主要有：
1900年是第一个争论高峰。一方说，音乐也要现代化和工业化，应该欢迎和庆祝十二平均律的“科学定音”终于开始普及到音乐世界的各个角落。另一方说，十二平均律是“工具主义”和“机器音乐”，不是人的“艺术定音”，破坏了个性自由的原则。由于上述的科学主义、现代派艺术和机械工业化生产三大因素合成之力在当时远超过艺术反省，所以，这次争论的结果是实行十二平均律的一方取胜。
1922年是第二个争论高峰。争论主题是艺术与科学的民族性和统一性。著名歌剧作者普西尼，深刻地感到了“科学定音”对他的歌剧的伤害，诉苦说：“但愿我的歌剧表演没有歌唱家！”意思是说，经过“科学定音”和成批生产而训练出来的歌手，无法确切表达实际生活中的和个性十足的艺术情感。然而，当时是第一次世界大战结束时期，如何联合统一是主导舆论。艺术界和科学界也提出了全球联合统一的主张。而十二平均律恰好是讲究统一性的，自然，它的支持者在这次争论中取得了压倒一切的胜利，巩固了十二平均律成为全球音律之霸的地位，而普西尼的诉苦则被波涛汹涌的“科学定音”和乐器现代工业化成批生产的巨浪给吞没了。
1935年是第三个争论高峰。这一次争论是由“现代派”音乐界自己挑开的，其主要内容是反省现代化对音乐艺术发展的影响，提出了“后现代化”美学思想的雏形。许多现代派音乐界的人说：我们的初衷是期望更自由和更个性的音乐，可是，平均十二律的“科学定音”给我们带来的是个性窒息和大量噪音；文艺复兴的个性自由原则被糟蹋了，需要对现代化做出反省、需要重新开通文艺复兴原则的艺术道路。这就是西方社会“后现代化”思想的雏形。可是，当时正是第二次世界大战的前夕，战争风云很快就把这次争论给吹得无影无踪了。而这次争论的副产品却风靡全球，其中最有代表性的是曾被看作“低俗”和“下等”的探戈舞登上了古典交际舞的舞台、探戈舞曲成了经典音乐的一部分，这使得比才的《卡门》由当初的“最俗和最失败的歌剧”转而列入了最雅和最经典的歌剧作品的名单、从而结束了长达数十年的《卡门》是“雅”还是“俗”的争论。
1949年是第四个争论高峰。这次争论不仅是音乐界和科学界、而且许多听众也深深卷入了，涉及面之广是前所未有的。为此，纽约时报发表了题为“什么时候一个乐音不再是乐音？”的长文，向十二平均律发出了猛烈炮火，说：当前的音乐书籍都在鼓吹十二平均律、好象交响乐团用那个音律就能演奏出多么美妙的音乐；然而，十二平均律就象是面哈哈镜，把和谐美好的音乐全都给歪曲了、甚至全都给弄没了。音乐的未来依靠的是艺术的和谐美感，而不是科学制造的哈哈镜！--- 这次争论，明确地提出了“完美律”和十二平均律的区别是艺术和科学的区别，清楚地说明了巴赫的作品《完美律键盘曲》跟十二平均律无关，从而恢复了当初的争论主题，即“艺术定音”和“科学定音”的关系。
1960年代末期到1975年是第五个争论高峰，也是个转折点。这次争论的主题是“后现代化”，即对“现代化”的全面反省。这此争论的直接结果是“后现代化”或“后现代主义”思潮的成型和普及。反省者更具体和更有系统地提出了恢复文艺复兴基本原则和恢复“艺术定音”的主张。他们的一个具体实践，就是更坚定地把古典音乐和经典歌剧舞剧作为卡纳基音乐厅和林肯艺术中心的音乐节目入选原则；与此同时，世界著名的朱美丽娅音乐学院，也更坚定地确定了以古典音乐和经典歌剧为中心内容的教学原则。他们的另一个实践，就是促进大量的“新潮音乐”（new age，new wave）作品的问世和流行，其基本特征就是文艺复兴艺术原则中的人性、人道、个性自由和返归自然。这个趋势迫使十二平均律形成国际标准的时候、为使该标准能被音乐界接受而不得不对“完美律”做出了妥协。
必须说明，音乐领域的发展足够说明，西方社会出现的“后现代化”或“后现代主义”思潮的本意是通过对现代化的反省而恢复文艺复兴基本原则，譬如人性人道、个性自由、民主法制、学术自由和艺术自由、回归自然和保护自然，等等，都是为了更好地完成现代化、而不是反对或推翻工业革命现代化。一些中国学者却以为西方社会的“后现代化”思潮意味着“三十年河西、三十年河东”、从此世界现代化的中心从西方转移到东方中国，那是误解，是“中国为中央帝国”老想法的重复再现。在西方社会，从音乐界的“艺术定音”和“科学定音”争论而开始的“后现代化”思潮，就萌芽说已经有70年左右、成型和普及也有30多年了，可是，世界现代化进入了“全球化”阶段，东方西方还是在按照各自的历史轨道发展，世界现代化的中心并没有转移到中国，相反，若中国不能很好适应“全球化”的现代化发展，就可能成为国际社会的边缘国家。
进入21世纪到现在，是第六个争论高峰。这次争论的主题是寻找“艺术定音”和“科学定音”的结合互容的可能性和可行性，换句话说，是探讨“完美律”和“十二平均律”如何共存于一个艺术与科学彼此结合的乐音系统。
这次争鸣的代表性作品之一，是R·W·杜芬编著的《十二平均律如何毁坏了和谐音乐：我们为什么要关注这个问题》。音乐界述评说，该作品提出了一个时代性的问题：十二平均律成为“音律之霸”和国际标准以来，“完美律”成了“备选音律”；可是，音乐家和观众的实践却是继续使用“备选”而不是使用“标准”，十二平均律的科学性对音乐艺术性的破坏是很明显的。这个严酷的事实迫使我们思考一个问题：科学并不是真理，而真理未必就不是艺术。在“艺术定音”和“科学定音”之间没有中间道路可走的时候，难道我们就不能想个办法让它们共存于一个音律系统之内、在尊重科学的同时也能享受和谐音乐之美吗？在其它领域，或总的说来，丰富的艺术想象力和艺术创造力往往是新科学的开端或突破点，而新科学的发展往往使我们的艺术想象力和艺术创造力在实现过程中得到新的升华。这样的事情，为什么就不能发生在音乐领域？
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结语：挤一挤“朱载堉泡沫”。
中国历史上没有文艺复兴时代，明代后期不是学术自由蓬勃发展的社会，因而，英国学者李约瑟说朱载堉是“东方文艺复兴式的圣人”，那是不符合历史事实的。由于李约瑟并不了解音乐艺术和乐器原理，因而，他对音乐乐理和平均十二律的发展状态的大部分阐述和评价也是违背事实的，是十分夸张的。简单说，李约瑟吹起了一个“朱载堉泡沫”。
中国曾经受到西方的多重伤害而至今记忆犹新，因而，今天，来自西方的一句好话和坏话，都可能激活它的历史回忆，或使它重温中央帝国之梦、或使它再舔舔过去的伤口。无疑，李约瑟吹起的“朱载堉泡沫”对许多中国人有巨大的诱惑力。他们接过李约瑟吹起的“朱载堉泡沫”，更加努力地吹了起来，以至于似乎没有朱载堉、全世界的音乐艺术和声学科技就都不存在了。
做做历史事实考察，李约瑟吹起的“朱载堉泡沫”不戳自破。从那些史实中，可以看到，中国和西方的音乐乐音性质是极为相近的，甚至在音高方面是完全沟通和共享的。这可能就是“音乐是全人类的共同语言”的道理吧。然而，同时，也可以看到，中国和西方的音乐乐理和音乐实践是大相径庭的，听一个乐句就能大致判断出那是中国乐句还是西方乐句；而且，越是彼此不同、他们各自的音乐艺术就越是迷人。就是说，在音乐领域，中国和西方不是“性相近，习相远”，而是“习相近，性相远”。
一个“朱载堉泡沫”是不难挤破的，而西方世界兴起的“科学定音”所反映的“艺术工业化”大泡沫却不是那么容易挤破的。多年的“后现代化”运动反思工业革命和恢复文艺复兴基本原则、赋予“艺术定音”以新的生命，但是，艺术和科学的孪生性却使得“艺术定音”和“科学定音”彼此格斗的同时又彼此依赖。有趣的是，西方文明有高于所有人类的爱情女神和艺术女神，每当人类困于黑暗之时，她们总能把人类送上新的光明大道；可是，西方文明却没有一个相同地位的科学之神，而且，一旦科学之神出现、那就意味着科学的生命从此彻底完结，这就注定了人类在科学领域只能依靠自己在黑暗中摸索。
在中国文明里，没有爱情女神和艺术女神，却有爱情和艺术的神人先祖；比西方文明多一招的是，中国文明里有多位杰出的科学神人先祖。在困于黑暗之时，人们祈求的对象不是那些高于人类的神，而是血缘先人。这就使得中国音乐不必在“艺术定音”和“科学定音”之间做困难的选择，却必须在“先祖定音”和“权宜定音”之间做更困难的选择，结果是常常陷入艺术和科学的混淆的泥沼。这种混淆曾经为中国带来了丰富多彩的音乐艺术。然而，30年前，在标志中国重新面向世界和步入现代化时代的改革开放政策开始之际，北京舞台上演奏的不是任何中国古代或现代的音乐作品，更不是用朱载堉“十二平均律”写作的作品，而是“完美律”的贝多芬命运交响乐。
参考资料。
中文参考及数据资料：
·中国古代科技成果：律学领先世界两千多年。新华网（2002-08-23 /2003-02-17）。
·早在明代，朱载堉就为我国夺得了多项世界第一。朱载堉纪念馆/人民画报，2006年6月3日。
·中国第五大发明：布衣王爷的十二平均律。CCTV.com 2007年12月06日。
·河内历史寻踪（四）。第五大发明。央视国际 2004年02月18日。
·朱载堉：钢琴理论的鼻祖。光明网，2004年5月17日。
·中国古代音乐史教学参考，中央音乐学院，1959-1962。
·西洋音乐史，卡尔·聂夫著，中央音乐学院丛刊，上海万叶书店，1952。
·明史，史记，吕氏春秋，乐记。
外文参考及数据资料：
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New organ, Opus 41, features recently discovered tuning method.
Wednesday, April 20, 2005.
GOSHEN, Ind. – Bradley Lehman, a Goshen native and a 1986 Goshen College graduate, has solved the centuries-old mystery of what appeared to be an arbitrarily scribbled design on an original copy of one of J.S. Bach's compositions. The results have significant ramifications for the world of music history, performance, theory and instrument building.
* How Equal Temperament Ruined Harmony (and Why You Should Care) ,
by Rahkonen, Carl John, 2006-2008.
* Tuning Systems, by Catherine Schmidt-Jones.
Connexions module: m11639 1.
Version 1.17: Mar 4, 2008 2:29 pm US/Central.
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Bradley Lehman, September 2005, in the November 2005 issue of Clavichord International.
* Juilliard Tries to Nurture Well-Tempered Artists.
By JAMES R. OESTREICH, NYT May 23, 1999.
* On the Requirement of Automatic Tuning Frequency Estimation.
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* A Brief History of the Modern Keyboard.
Barrie Heaton, MABPT, FIMIT, AEWVH (Dip.), MMPTA, CGLI (hon.) (USA).
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* When is a tone not a tone?, NYT, Jan.30, 1949.
* The art of the music would have to come to an end. NYT, July 5, 1904.
原发和转载：
光明观察
http://guancha.gmw.cn/content/2008-08/01/content_814409_3.htm
http://guancha.gmw.cn/content/2008-08/01/content_814409_4.htm
新芭音乐网
www.sin80.com.cn/Class/Musicology/200808/0817789.html -
中国音乐学网/上海音乐学院主办
musicology.cn/Article/musicology/200808/3416_8.html
musicology.cn/Article/Print.asp?ArticleID=3416&Page=6
千龙网--评论
review.qianlong.com/20060/2008/08/.../2540@4573869.htm - Cached - Similar
www1.musicology.cn/Article/western/200805/2724_6.html - Cached - Similar
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